Unnur Stefánsdóttir fæddist í Vorsabæ í Gaulverjabæjarhreppi 18. janúar 1951. Foreldrar hennar voru Stefán Jasonarson og Guðfinna Guðmundsdóttir bændur þar. Unnur ólst upp í Vorsabæ, næst yngst í hópi fimm systkina. Sem barn og unglingur tók Unnur virkan þátt í bústörfum innanbæjar sem utan og þótti snemma liðtæk til verka. Á nágrannabænum, Vorsabæjarhóli, ólst á sama tíma upp stór hópur frændsystkina þeirra Vorsabæjarsystkina. Í tómstundum sínum undi þessi glaðværi hópur við margskonar leiki og íþróttaiðkun og hafði þetta umhverfi æskuáranna mjög mótandi áhrif á allt lífsstarf Unnar.
Unnur byrjaði að æfa frjálsar íþróttir á unga aldri hjá Ungmenna-félaginu Samhygð. Hennar sterkustu greinar voru ætíð spretthlaup og millivegalengdahlaup. Unnur keppti á sínu fyrsta landsmóti árið 1968 fyrir HSK, þá aðeins 17 ára gömul. Unnur átti eftir að keppa á mörgum landsmótum eftir það en bestu ár hennar á hlaupabrautinni voru á 9. áratugnum. Þá vann hún til fjölda verðlauna, bæði hér heima og erlendis, og átti fast sæti í íslenska landsliðinu. Eitt mesta íþróttaafrek Unnar var þegar hún vann gullverðlaun í 800 m hlaupi á EM öldunga í Noregi árið 1997.
Unnur stundaði nám við Héraðsskólann á Laugarvatni og Húsmæðraskóla Suðurlands á árunum 1966-1970. Þaðan lá leiðin til Danmerkur þar sem hún stundaði íþróttanám við Idræthøjskolen í Sønderborg árið 1971. Unnur fór svo í Fósturskóla Íslands en þar má segja að áhugi hennar á félagsmálum hafi kviknað og var hún formaður nemendafélags skólans einn veturinn.
Eftir námið í Fósturskólanum vann Unnur ýmis störf tengd uppeldis- og æskulýðsmálum og hóf jafnframt afskipti af stjórnmálum. Unnur starfaði lengi innan Framsóknarflokksins, var formaður Landssambands framsóknarkvenna 1983-93, varaþingmaður flokksins 1987-99, gjaldkeri flokksins 1992-2000 og sat í miðstjórn flokksins um árabil. Hennar helstu baráttumál í stjórnmálum voru jafnréttis- og heilbrigðismál og var hún brautryðjandi í jafnréttismálum innan Framsóknarflokksins. Unnur hafði frumkvæði að mótun manneldis- og neyslustefnu fyrir Íslendinga sem var samþykkt á Alþingi árið 1989. Í henni var áhersla á að auka kolvetnisneyslu, minnka sykurneyslu og gera reglulega úttekt á fæðuvenjum Íslendinga.
Unnur lifði heilsusamlegu lífi alla ævi, stundaði íþróttir, borðaði hollan mat og drakk aldrei áfengi. Á æskuárunum mótaðist hún af hugsjónum ungmennafélaganna þar sem ræktun lýðs og lands voru aðal kjörorðin. Segja má að Unnur hafi fylgt þessari hugsjón eftir í öllu því sem hún tók sér fyrir hendur. Þegar Unnur var ráðin leikskólastjóri í Kópavogi árið 1995 kom ekkert annað til greina en að innleiða þessar hugsjónir í leikskólastarfið. Í viðtali sem birtist í Fréttablaðinu 1. desember 2008 segir Unnur svo frá tilurð Heilsustefnunnar:
„Heilsustefnan varð til þegar ég tók við skólastjórastöðu við leikskólann Skólatröð í Kópavogi árið 1995. Þá hafði ég lengi kennt hagnýta uppeldisfræði við Fóstruskólann og furðaði mig á því að flestar stefnur og kenningar sem þar voru kenndar komu erlendis frá og allar frá karlmönnum. Því sá ég gullið tækifæri til að þróa íslenska stefnu frá grunni þegar ég tók við stjórnartaumunum í Skólatröð. Ég fékk til liðs við mig þrjá af kennurum skólans og saman bjuggum við til markmið sem enn eru í fullu gildi, en þau eru að stuðla að heilsueflingu í leikskólasamfélaginu og auka gleði og vellíðan barna með áherslu á næringu, hreyfingu og listsköpun í leik. Hugsunin er sú að fái einstaklingurinn hollan mat og mikla hreyfingu vakni með honum þörf til að skapa og saman orsaki það almenna vellíðan. Á fyrstu árunum sömdum við Heilsubók barnsins, sem er tæki til að mæla hvernig börnum gengur að ná markmiðum skólans og notað er í öllum leikskólum sem aðhyllast heilsustefnuna. Í tímans rás höfum við einnig þróað starf fagstjóra á hverju sviði leikskólans fyrir sig. Því gegna einstaklingar sem hafa sérmenntun og víðtæka þekkingu á sínu sviði, sem gerir starf leikskólans enn markvissara. Markmið heilsustefnunnar er að venja börnin strax í æsku við heilbrigða lífshætti með það í huga að þeir verði hluti af lífsstíl þeirra til framtíðar. Áhersluþættir einstakra leikskóla geta verið mismunandi en góð næring, næg hreyfing og listsköpun skal ávallt vera aðalsmerki þeirra. Kjörorð okkar er „Heilbrigð sál í hraustum líkama“.
Frá árinu 1970 bjó Unnur í Kópavogi ásamt eiginmanni sínum, Hákoni Sigurgrímssyni, og eiga þau þrjú uppkomin börn. Síðustu ár ævinnar starfaði Unnur sem framkvæmdastjóri heilsustefnunnar hjá Skólum ehf. Þegar Unnur lést 8. ágúst 2011 höfðu 17 leikskólar á Íslandi tekið upp heilsustefnuna. Unnur hafði í hyggju að þróa heilsustefnu fyrir grunnskóla en náði ekki að ljúka þeirri vinnu.